Activité 1 : Etude de la fonction Random

On trouve la fonction Random dans les calculatrices, dans de nombreux logiciels ou langages de programmation. Dans un tableur, elle se note alea(). En langage Python, elle se note random(). Lorsqu'elle est appelée, elle fournit à l'utilisateur un nombre pseudo-aléatoire. Nous l'utiliserons dès que nous étudierons des phénomènes aléatoires.

Partie A : Découverte de la fonction Random

Dans un fichier Python, après avoir importé la bibliothèque random, programmez l'affichage des valeurs prises par la fonction random().
Que constatez-vous ?

Aide à la programmation :

Partie B : Répartition des valeurs

Objectif : Dans cette activité, on souhaite vérifier que la fonction random() de Python suit une répartition uniforme.

Nous allons étudier la répartition des valeurs prises par random() dans l'intervalle [0;1[ et vérifier que cette répartition se fait de manière uniforme ce qui validera ainsi son utilisation dans d'autres simulations.

  1. Construire la fonction Python, nbAlea(...), qui prend n en paramètre et qui permet de créer une liste de n nombres aléatoires obtenus avec la fonction random(). On vérifiera que les valeurs de cette liste sont bien contenues dans l'intervalle [0;1[.

    Aide à la programmation :

  2. Construire la fonction Python, affichage(...), qui permet d'afficher le nuage de points dont les abscisses sont les valeurs contenues dans la liste et dont les ordonnées sont égales à 1.

    Aide à la programmation :

  3. Testez ces fonctions pour de grandes valeurs de n. Que constatez-vous ?

  4. Que doit-on modifier dans la fonction nbAlea(...) de manière à obtenir un nombre dans [1;3[ ?
    Modifiez le programme précédent de manière à obtenir un nuage de points « au hasard » compris entre [1; 3[.

    Solution de cette question : Voir